Warning: Declaration of action_plugin_navi::register(&$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/navi/action.php on line 20

Warning: Declaration of action_plugin_tag::register(&$contr) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/tag/action.php on line 22

Warning: Declaration of action_plugin_archiveupload::register(&$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/archiveupload/action.php on line 40

Warning: Declaration of action_plugin_authad::register(Doku_Event_Handler &$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/authad/action.php on line 20

Warning: Declaration of action_plugin_columns::register(&$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/columns/action.php on line 27

Warning: Declaration of action_plugin_alignment::register(&$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /var/www/html/fo/lib/plugins/alignment/action.php on line 37
Archimediáda 2010 [FO]

Archimediáda 2010

Kategorie G Fyzikální olympiády

Organizace

Soutěž ARCHIMÉDIÁDA 2010 probíhá ve dvou částech a je určena žákům 7. ročníků základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií. První část soutěže se uskuteční v únoru až květnu. Máte za úkol vyřešit pět úloh, které jsou uvedeny dále. Jejich řešení vyžaduje schopnost fyzikálně uvažovat, používat jednoduché výpočty nebo grafy. Některé úlohy předpokládají také provést jednoduchý pokus. Řešení úloh zapisujte na papíry formátu A5 (malý sešit), každou úlohu na zvláštní papír, a odevzdávejte je nejpozději :?: svému učiteli fyziky.

U všech úloh popište své úvahy při řešení. Učitel fyziky vaše řešení opraví, pravděpodobně s vámi pohovoří o řešení, nebo vám alespoň sdělí správné výsledky a hodnocení vašeho řešení. Úlohy byste měli řešit stručně, ale protokol o řešení musí být výstižný, doplněný výpočty, grafy, tabulkami naměřených hodnot či jinak získaných údajů. Při řešení kreslete obrázky a náčrtky. Stačí obrázky načrtnout „od ruky“, ale grafy pečlivě narýsujte. Pokusy můžete provádět doma nebo ve škole, musí však být načrtnuta a popsána soustava použitých pomůcek, uveden postup měření a zpracovány výsledky.

Druhá část soutěže proběhne kolem 26. 5. 2010 a může být organizována jakou soutěž jednotlivců nebo družstev podle dispozic. Přesnou podobu soutěže, datum a místo konání vám sdělí váš učitel fyziky.

Doufáme, že nejnižší kategorie naší soutěže fyzikální olympiády – Archimediáda se i letos bude žákům líbit; snažili jsme se zařadit úlohy s výzkumnou částí, jež povzbudí žáky 7. ročníků k dalšímu studiu fyziky. Na závěr vás chceme upozornit, že pro zájemce o fyziku je připravena soutěž Fyzikální olympiáda v další kategorii F, jež je určena žákům 8. ročníků základních škol a odpovídajících tříd víceletých gymnázií. Úlohy budou na školy doručeny začátkem září, nejdete je i na těchto stránkách.

Texty úloh domácího kola

Letos poprvé předkládáme učitelům fyziky a zájemcům z řad žáků texty úloh Fyzikální olympiády, ilustrované barevnými obrázky. Tento materiál je vhodný pro upoutání pozornosti budoucích řešitelů úloh FO.

Zadání všech úloh domácího kola si můžete rovněž stáhnout ve formátu pdf pro tisk:

1. Kachlíčky do koupelny

Při rekonstrukci koupelny v rodinném domku se musí celá místnost znovu vykachlíkovat. Rozměry koupelny: podlaha 244 cm × 183 cm, obklady stěn půjdou až do výšky 200 cm, okno koupelny je umístěno až nad touto výškou směrem do stropu, v jedné stěně jsou umístěny dveře s rámem o rozměrech 90 cm × 200 cm. Na zem přijdou dlaždice o tloušťce 6,0 mm a rozměrech 30 cm × 30 cm, hmotnosti 1650 g, a na stěny obkládačky o tloušťce 5,0 mm a rozměrech 19,6 cm × 24,6 cm, hmotnosti 560 g.

  • A) Urči, kolik dlaždic bude potřeba na podlahu (počítá se o 5 % navíc).
  • B) Urči, kolik obkládaček bude potřeba na obložení stěn (počítá se o 5 % navíc).
  • C) Urči hustotu obou druhů kachlíček.
  • D) Urči celkový objem a celkovou hmotnost obou druhů kachlíček dohromady.
  • E) Může tatínek po nákupu odvézt všechny kachlíčky najednou na přívěsu osobního automobilu, na který lze naložit nejvýše 400 kg?

2. Porovnávání rychlostí

Přečti si následující informace (uvedené údaje se týkají jízdního řádu v roce 2008/9):

  • Každý den jezdí na trase Paříž–Marseille několik rychlovlaků TGV. Jeden z nich vyrazil z Paříže v 14:16 a poté, co urazil 333 km, zastavil v 17:21 v Marseille. Další vyjíždí v 15:16 a jede jinou trasou, takže poté, co urazí trasu 499 km, zastavuje v Marseille v 18:34.
  • Na trase Praha–Ostrava jezdí rychlovlaky Pendolino. Jeden z těchto vlaku vyrazil ze stanice Praha hl.n. v 15:23 a do Ostravy vzdálené 356 km dorazil v 18:32.
  • Na trase Moskva, Kurské nádraží – Petrohrad, Moskevské nádraží o délce 960 km vyjíždí z Moskvy vlak ve 21:55 a dojede do cílové stanice v 5:53 následujícího dne.
  • Na trase Ósaka–Tokio o délce 515 km jezdí rychlovlak Šinkansen. Na začátku provozu v roce 1964 urazil tuto trasu za 4,0 h, od roku 1992 urazil trasu za 2 h 30 min a nyní je doba jízdy na trase 2 h 25 min.
  • A) Zkontroluj uvedené údaje na internetu (až na Japonsko lze užít českého jízdního řádu), všechna místa si určitě najdi na mapě nebo na Google Earth.
  • B) Urči průměrnou rychlost každého z vlaku na celé trase (včetně krátkých zastávek).
  • C) Kdyby strojvedoucí vlaku utlumil svou pozornost na dobu 5 s, 10 s, 1 min, jakou dráhu každý z těchto vlaků urazí? Jak by mohli být strojvůdci kontrolováni, aby se nezanedbala bezpečnost jízdy?
  • D) Jak by se změnila doba dopravy, kdyby se průměrná rychlost vlaků zvýšila o 5 %, o 10 %?

3. Elektrická vlaková souprava

Vlak vyráží z jedné stanice a postupně se zrychluje tak, že jeho rychlost narůstá lineárně s časem, až po době 50 s dosáhne rychlosti 72 km/h. Touto rychlostí ujede přesně 1,0 km a potom začne rovnoměrně brzdit tak, že za dalších 100 s zastaví. V následující stanici stojí 50 s, poté se opět rovnoměrně zrychluje, až po 100 s dosáhne rychlosti 90 km/h. Přesně v tomto okamžiku začne rovnoměrně zpomalovat a po době 150 s zastaví v následující stanici.

  • A) Do grafu v(t) načrtni změny rychlosti s časem, jež nastaly, a to pro první i druhý úsek. Graf nakresli na list papíru A4 naležato tak, že 1 cm představuje 2 m/s na ose rychlosti a 20 s na ose času.
  • B) Označ body obratu v grafu písmeny (začátek grafu je v počátku, tj. v bodě O, změnu prvního pohybu na druhý označ A, atd.). Popiš jednotlivé úseky a vysvětli pohyby.
  • C) Urči, jakou dráhu a za jakou dobu urazil vlak úsek, v němž se pohyboval rovnoměrným pohybem. Jak získáš příslušnou představu v grafu? Jakou dráhu urazil vlak při zrychlování a při zpomalování, jakou dráhu urazil celkem a jak dlouho to trvalo?
  • D) Jakou průměrnou rychlostí jel vlak mezi první a druhou stanicí a jakou mezi druhou a třetí stanicí?

4. Úvahy kolem papíru

Na kopírování nebo do tiskárny počítače se používá tzv. osmdesátigramový papír. To odborně znamená, že list o obsahu 1 m² tohoto papíru má hmotnost 80 g. Papír známého formátu A4 vznikne tak, že čtyřikrát za sebou přeložíš papír o plošném obsahu 1 m² a z původního formátu A0 dostaneš (přes A1, A2, A3) formát A4 o rozměrech 210 mm × 297 mm.

  • A) Najdi si na internetu nebo v tabulkách či v některé encyklopedii rozměry listů papíru A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6 a zapiš ke každému několik příkladů použití. Všimni si, že existuje i řada formátů B a řada C (napiš si i rozměry alespoň B5, B4, B3 a několik příkladů použití).
  • B) Jaká je hmotnost 1 listu výše uvedeného osmdesátigramového papíru formátu A4, hmotnost 1 balíku tohoto papíru, hmotnost jedné krabice tohoto papíru? Není-li ti něco jasné, navštiv oddělení papírnictví v některém supermarketu.
  • C) Vypočítej hmotnost knížky o počtu stran 480, formátu A5, na desky a lepenou vazbu přidej 30 g. Kolik knížek lze uložit do normálního balíku o hmotnosti nejvýše 15 kg, který je třeba poslat poštou?

5. Určování plošného obsahu obrazců vážením

Sežeň si tužší papír z krabice nebo z kalendáře (obé bude nutno při pokusech zničit). Dále budeš potřebovat nůžky, špendlík nebo jehlu, režnou nebo jinou pevnější nit, špejle nebo tenkou tyčku. Nejprve si vyrobíš citlivé vážky tak, že uvážeš na nit špejli přesně uprostřed. Pak vystřihneš z tužšího papíru dva čtverce o rozměrech 10 cm × 10 cm, poblíž vrcholu propíchneš papír špendlíkem a uvážeš nit se smyčkou na opačném konci nitě tak, aby bylo možno zavěšovat papírová tělíska na špejli (obdobně to provedeš i s dalšími tělesy). Citlivé vážky pak vyzkoušej: Na každou stranu špejle umístíš vystřihnutý čtverec; pokud jsou vzdálenosti umístění na špejli od osy vážek stejné, můžeš pokračovat. Vystřihneš z téhož papíru lichoběžník, obdélník, trojúhelník (přibližně stejně veliké), kruh (o poloměru asi 5 cm), třeba i půlkruh o poloměru 10 cm. Propíchnutím na vhodném místě a užitím niti připravíš závěsy. Potom zavěsíš čtverec o plošném obsahu 1 dm² = 100 cm² a vystřihnutý tvar na špejle tak, že vznikne rovnováha působících sil. Odtud zjistíš plošný obsah obrazce.

O svém výsledku se přesvědčíš výpočtem plošného obsahu podle známých vzorců. Zajímavé výsledky získáš porovnáním obsahu kruhu a čtverce (měl bys získat nějaký násobek čísla π, které najdeš v tabulkách nebo na své kalkulačce). Můžeš však určit plošný obsah i útvarů nepravidelných, které překreslíš na výchozí papír, např. list javoru, lípy aj. Zkus také zjistit plošný obsah útvaru, který získáš obkreslením obrysu České republiky (proč musíš znát měřítko mapy?).

51/katg.txt · Poslední úprava: 2010/06/20 14:48 autor: Sven Dražan
[unknown link type]Nahoru
Valid CSS Driven by DokuWiki Valid XHTML 1.0